Hertz zo goed? 432Hz onderzocht.

De resonerende waan van de 432Hz beweging.

Lees op zijn minst de volgende 5 punten voordat je commentaar geeft:
1) Ik ben pro-keuze in termen van muziek, en moedig actief experimenteren en het uitdagen van de status quo in muziek aan, zowel in mijn praktijk als in mijn lesgeven. Ik ben ook goed op de hoogte (maar leer altijd bij) van de wetenschap, de geschiedenis en de multiculturele beoefening van muziek.
2) Dit artikel onderzoekt alle verschillende "wetenschappelijke", "historische" en "kosmische" argumenten die ik heb gevonden voor de superioriteit van de 432Hz over 440Hz afstemreferentie, en vind dat ze misleidend, tegenstrijdig, verkeerd geïnformeerd en/of niet bewezen zijn. Ik zie ook geen bewijs voor de superioriteit van 440Hz ten opzichte van 432Hz (of enig ander ten opzichte van enig ander).
3) Hoewel er een aantal subtiele fysieke wereldverschillen zijn tussen 432Hz en 440Hz, stel ik voor dat dit muzikaal geen erg belangrijk argument is, en dat er veel betere muzikale gebieden van ontwikkeling en culturele verschuiving zijn (met inbegrip van temperament, microtiming enz.).
4) Ik gebruik verschillende stemreferenties, ik ben heel blij dat iedereen dat kan doen (of wat ze muzikaal ook willen natuurlijk), ik heb alleen nog geen goed argument of bewijs gevonden voor de superioriteit van 432Hz.
5) Ondanks beschuldigingen van het tegendeel, ben ik geen hulpje van een of ander schimmig muzikaal establishment, Illumaniti of hagedissen om 432Hz uit te dagen. Geloof het of niet, ik word niet betaald om dit te schrijven. De hemel verhoede.

Er is onlangs een muzikale beweging geweest van een kleine maar gepassioneerde groep mensen die pleiten voor een verandering van 440Hz naar 432Hz muzikale afstemming. Voorstanders beweren dat het afstemmen van muziek op deze frequentie resulteert in een meer sonore en 'natuurlijke' klank die uiteindelijk ieder van ons gelukkiger, vrediger en gezonder zal maken. Tips om muziekbibliotheken en instrumenten opnieuw af te stemmen zijn er in overvloed en de voordelen van de aanpassing worden door voorstanders ijverig opgehemeld. Deze aanbevelingen gaan vaak vergezeld van beweringen dat de heersende 440Hz standaardisatie negatieve effecten heeft, alsook van banden met Nazi Duitsland. De Illuminati zijn er ook bij betrokken (vermoedelijk in de gedaante van een politiek machtige en rijke muzikale academie) die deze "muzikale waarheid" verbergen waarvan "zij niet willen dat u die weet". Elke populaire belangstelling voor muzikale analyse - het onderzoek naar de complexe en prachtige mechanismen die muziek doen werken - is zeldzaam en welkom, en nieuwe ideeën, omkeringen en revoluties zijn het levensbloed van muzikale vooruitgang. Alle muziektradities, hoe versteend ook vandaag de dag, zijn gebouwd op revolutionaire ideeën uit die tijd, dus deze - zoals elke andere - beweging die de homogeniteit in de muziekpraktijk uitdaagt, waar die ook ontstaat, verdient serieuze aandacht.

Maar om de effecten van een dergelijke beweging te begrijpen, moeten enkele grondbeginselen van frequentie en toonhoogte worden besproken, dus hier volgt een zeer beknopte inleiding.
Frequentie en toonhoogte
Een instrument, stem - of welk "opgewonden" voorwerp dan ook - zal de moleculen in de lucht eromheen verstoren, en als dat voorwerp trilt - stel je de trillende tanden van een aangeslagen stemvork voor - trillen de moleculen in de omringende lucht (of welk medium dan ook) evenredig mee. Aldus plant zich een golf van veranderende druk voort vanuit het voorwerp, die zijn energie verspreidt in de omringende lucht, misschien om op sommige plaatselijke trommelvliezen (of microfoonmembranen) te vallen, die op hun beurt sympathiek oscilleren. De mate waarin de moleculen worden verplaatst staat bekend als de amplitude en is gerelateerd aan onze ervaring van volume, maar hier zijn we meer bezig met de frequentie van de golven: de tijd die nodig is om elke trillingscyclus van het voorwerp te voltooien (bijvoorbeeld hoe vaak de tanden van onze stemvork van hun meest rechtse punt komen, heen en weer stuiteren en naar hun meest rechtse punt terugkeren). De frequentie van deze oscillatie wordt gewoonlijk gemeten in Hertz (Hz.) het aantal van deze cycli per seconde (of kHz voor 1000s van cycli per seconde) en wanneer deze vallen in het bereik van ongeveer 20Hz-20kHz ervaren wij mensen ze als geluid, waarbij de frequentiewaarde correleert met toonhoogte. Hoe lager de frequentie, hoe lager de toonhoogte, hogere frequenties worden gehoord als hogere toonhoogten. Cruciaal, deze frequentie is continu - we theoretisch elke frequentie (en toonhoogte) kunnen laten ontstaan op welk increment dan ook (440Hz, 440,02Hz, 893,3482Hz wat dan ook) het is niet getrapt - hoewel er een perceptuele grens is aan het fijne verschil. Het is ook belangrijk te begrijpen dat onze ervaring van frequentie logaritmischhoren we vermenigvuldigingen en delingen (in plaats van optellingen en aftrekkingen) van frequenties als gelijksoortige muzikale intervallen. Bijvoorbeeld, een verdubbeling (of halvering) van een frequentie creëert een muzikaal interval bekend als een octaaf, dat een gevoel van muzikale gelijkwaardigheid heeft (dit fenomeen wordt soms aangeduid als de Wet van Octaaf Gelijkwaardigheid). Overigens, het verdubbelen (of halveren) van een frequentie komt overeen met het halveren (of verdubbelen) van een snaarlengte en daarom vind je bijvoorbeeld een octaaf precies halverwege een gitaarsnaar.

Bijna alle muzikale culturen delen het concept van het octaaf en geven dezelfde nootnamen aan toonhoogten waarvan de frequenties veelvouden (of delingen) zijn van 2. Dus als concert A op 440Hz ligt, vinden we een oneindig aantal theoretische A's (hoewel slechts 10 of zo hoorbaar) op 880Hz, 1,76kHz, 3,52kHz enz. erboven en 220Hz, 110Hz, 55,5Hz enz. eronder.

Het octaaf in stukken snijden
Dus door halveren of verdubbelen kunnen we octaven creëren, maar andere muzikale intervallen kunnen ook worden gecreëerd door vermenigvuldigen (of delen) met andere getallen dan 2. In feite kan door het vermenigvuldigen van een frequentie met verschillende frequentieverhoudingen het octaaf zelf worden opgedeeld in een willekeurig aantal onderverdelingen. Hoe een octaaf wordt onderverdeeld in muziektheorie en -praktijk is enorm interessant, complex en muzikaal relevant met een vroege geschiedenis die het Oude Babylon, Pythagoras en de Arabische wereld omvat, resulterend in een duizelingwekkend aantal systemen, van de 22 Hindoestaanse shrutis, 55-divisie Klassiek stemmen, Javaans Slendro en Pelog, de 15(+) divisies van het Arabisch maqam, Blues microtonen, Harry Partch's 43-noten universum en ontelbare andere intuïtief of theoretisch onderbouwde systemen.

Het systeem dat velen van ons hebben geërfd - althans conceptueel - verdeelt het octaaf in 12 gelijke delen (dat wil zeggen, elke toename is gebaseerd op een vaste vermenigvuldiging van een referentietoonhoogte). In dit systeem van 12 gelijkzwevende tonen (12-TET) kunnen we de 12 tonen berekenen door een referentietoonhoogte (gewoonlijk 440 Hz) te vermenigvuldigen met deze vaste frequentieverhouding (de 12^th wortel uit 2 ≈1,059463) om een reeks toonhoogten te creëren (zie hieronder). Overigens zijn deze vaste vermenigvuldigingen geassocieerd met overeenkomstige vaste delingen van een golflengte, en daarom zul je merken dat de frets van een standaard gitaarfretboard dichter bij elkaar komen naarmate je hoger op de snaar komt - elke fret is geplaatst op ongeveer 5.95% van de resterend snaar - niet op vaste afstanden overal. De resulterende toonhoogten kunnen worden herhaald op een willekeurig aantal octaven boven (of onder) door verdubbeling (of halvering) van de relevante frequenties.

Tabel 1: Absolute frequenties (en frequentieverhoudingen) van 12-TET (Concert A tot het octaaf erboven) in 440Hz. Alle getallen benaderd tot op 5 decimalen.

12-TET heeft enkele specifieke verdiensten en vele tekortkomingen, simplistisch gezien blinkt het uit in het verschaffen van een eenvoudig systeem voor het hanteren van complexe akkoorden en het veranderen van toonsoort en werd daarom standaard in de overgang van Klassieke naar Romantische muziek en haar uiteindelijke - en misschien onvermijdelijke - opgang (sommigen zeggen afdaling) naar het 12-toonsserialisme. 12-TET negeert echter het spectrum van alternatieve verdelingen van het octaaf, waaronder die welke gebaseerd zijn op "gewoon" of "zuivere" frequentieverhoudingen zoals 3/2, 5/4 (zoals bijvoorbeeld de voorkeur geniet in de monofone drone-gebaseerde Hindoestaanse muziek). In feite is 12-TET slechts één van de vele mogelijke stemmingssystemen die beschikbaar zijn en die in de muzikale praktijk werden, worden of zouden kunnen worden toegepast. Het wordt zelden in twijfel getrokken en veel mensen (inclusief musici) accepteren blindelings deze methode van octaafverdeling, zich totaal onbewust van het feit dat er andere systemen bestaan of dat 12-TET relatief nieuw is in de geschiedenis van de Westerse Kunstmuziek, we weten bijvoorbeeld dat Mozart beschouwde enharmonics zoals G# en Ab (die gelijkwaardig zijn in 12-TET) verschillend gepitchte noten te zijn. Als men een culturele blinde vlek zoekt om tegen te protesteren, is 12-TET de perfecte kandidaat. Andere stemsystemen zijn theoretisch prachtig, historisch en stilistisch divers en verbluffend effectief en relevant. Als je voor een "revolutie van het bewustzijn" bent (zoals de 432Hz-beweging beweert te bieden), ga dan voor muziek die 12-TET schuwt: de stemmingen van de Hindoestanen ragas (gebaseerd op eenvoudige "zuivere" frequentieverhoudingen van 3/2, 5/4, 6/5 en dergelijke), de harmonische reeksen die worden gebruikt in de keelzang van de Toevan, het Javaans GamelanMurail's spectralisme, Lucy's 'squaring the circle' benadering van 5den en 3den, Partch's 11-limieten universum, Taiwanese 7-TET fluit en uitgerekte octaaf stemmingen om te beginnen.

Welke "muzikale waarheid" bieden de voorstanders van 432Hz dan aan?

Een nieuwe referentie
De 432Hz voorstanders suggereren dat het A-referentiepunt (vaak concert A genoemd, de A boven midden C op de piano, en de bekende orkeststemtoon) niet op 440Hz maar op 432Hz zou moeten worden gestemd. Het is ongeveer 31,8% op weg naar de volgende gelijkzwevende chromatische noot (ongeveer 32 cent in muziekstemjargon - ongeveer een derde van een halve toon). Wanneer men 'stemt op 432Hz' gaan alle andere toonhoogten omlaag. Dus bijvoorbeeld, de A boven concert A die eerst op 880Hz was (het dubbele van 440Hz, waardoor het octaaf erboven ontstond) verschuift nu naar beneden naar 864Hz, net als alle andere 12 tonen in elk octaaf (in een 12-toonssysteem per octaaf). In feite beweegt het hele netwerk van relaties, het spectrum van frequentierelaties tot die referentietoonhoogte naar beneden.

Tabel 2: Vergelijking van de frequenties en hun onderlinge verhoudingen van 440Hz en 432Hz afstemming. Alle getallen benaderd tot op 5 decimalen.

Dit is een belangrijk punt om te maken - en een veel 432ruthers lijken niet te begrijpen - alles beweegt mee met de frequentie verhoudingen. Het is alsof je een Rembrandt-schilderij een fractie van een centimeter naar beneden verplaatst en dan een verbetering claimt. Alle noten zijn verplaatst, maar de onderlinge frequentieverhoudingen zijn identiek (Tabel 2). Een andere - misschien betere - analogie zou kunnen zijn een kleine uniforme afname in de verzadiging van alle kleuren in een schilderij]. Hoewel sommige modewoorden over stemmingssystemen (gematigdheid, zuivere 5den, cycli en spiralen van 5den, fundamenteel, juiste intonatie enz.) verschijnen in de woord-salade van 432Hz voorstanders sites en berichten, tonen weinigen een begrip van het concept, laat staan dat ze relevante alternatieven bieden voor 12-TET afstemmingssystemen. Zeker, alles transponeren naar 432Hz alleen zal geen enkele interne frequentieverhouding veranderen - de essentie van tuning. Het veranderen van een stemsysteem is significant, het veranderen van een referentietoonhoogte is dat niet noodzakelijkerwijs. Men zou kunnen aanvoeren dat een referentie toonhoogte (in tegenstelling tot een stemmingssysteem of temperament) meer te maken heeft met het arbitrair benoemen van toonhoogtes, dan met de meer pertinente onderlinge relatie tussen die toonhoogtes. De 432Hz-beweging maakt aanspraak op een muzikale verlichting, maar ironisch genoeg accepteren velen zonder meer de zeer conventionele (en voornamelijk 'Westerse') 12-toonsverdeling en 7-notenbenamingen, en verwarren ze ten onrechte een gebrekkig begrip van stemmingssystemen met dat van referentiefrequenties. En van cruciaal belang is dat, zelfs wanneer 432Hz "gewoon" intoneren of andere alternatieven voor 12-TET aanbeveelt, men moet onthouden dat 432Hz geen monopolie heeft op deze systemen, die met elke andere referentiefrequentie (inclusief 440Hz) kunnen (en worden) toegepast.

De argumenten voor 432Hz onderzocht
Welk verschil zal het veranderen van een referentietoonhoogte maken, en waarom wordt 432Hz specifiek gepromoot? Laten we achtereenvolgens enkele van de belangrijkste argumenten bespreken.

1) 432Hz klinkt meer ontspannen/zittend/gecentreerd/vredig enz. dan 440Hz

Speel een hogere toon gevolgd door een iets lagere en je kunt jezelf en anderen ervan overtuigen dat de tweede toon meer ontspannen en opgelost is, en minder 'hard'. Dit is gewoon een truc om negatieve connotaties te associëren met hogere tonen en positieve met lagere tonen. Een hogere toon kan worden omschreven als hard, cerebraal, bruusk, broos en steriel (in tegenstelling tot zacht, spiritueel, vredig, ontspannen en warm) of sterk, bedachtzaam, dapper, optimistisch en helder (in tegenstelling tot zwak, onnadenkend, laf, pessimistisch en saai). Onze verwachtingen doen de rest. Als u waarde hecht aan anekdotes, overweeg dan dit: Ik heb de 440Hz/432Hz-kwestie besproken en de twee tonen aan een publiek laten horen, bijna iedereen is het erover eens dat de laatste meer 'ontspannen' en 'vredig' klinkt. Dan blijkt echter dat men in werkelijkheid 432Hz hoorde gevolgd door een 424,15Hz toon (een daling in toonhoogte evenredig met 440Hz-432Hz).

2) Frequentie is belangrijk en 432Hz is een speciaal nummer van kosmische betekenis

Dit is het meest gebruikte argument voor de verschuiving naar 432Hz, maar het gaat voorbij aan een aantal fundamentele beoordelingsfouten. Ten eerste, hoewel frequentie centraal staat in muzikale toonhoogte (evenals ritme en timbre natuurlijk) is zij niet belangrijker in een 432Hz- dan in een 440Hz-omgeving (of met welk ander referentiepunt u ook maar wenst te kiezen). Ten tweede, hoewel frequentie als concept van vitaal belang is, is het meetsysteem dat wij gebruiken (Hz: cycli per seconde) geheel willekeurig, gebaseerd op de verschillende metingen die beschikbaar zijn voor de - niet geheel consistente - rotatieperiode van de aarde. De laatste tijd wordt een bepaald aantal stralingsperioden van een bepaald atoom bij een bepaalde temperatuur als rekenmethode gebruikt. Er is niets natuurlijks of axiomatisch aan het aantal perioden, of het gekozen atoom en de temperatuur. Bovendien geven 432ruthers blijk van een volledige obsessie met gehele getallen, terwijl het decimale getallensysteem dat wij gebruiken noch natuurlijk, noch kosmisch is. Pi en Phi (de meest "natuurlijk" voorkomende getallen die men kan hopen te vinden) voldoen niet aan dergelijke rationele finesses. Het is aan de voorstander van 432Hz om een reden aan te tonen om dit getal boven elk ander getal te aanvaarden en hij is nog niet in de buurt van bewijs gekomen. Beschamende argumenten over de 864 "jaar" (432×2) durende processie van Saturnus zijn benaderend, met gegevens onderbouwd en irrelevant. Saturnus zou de tijdwaarnemer van het zonnestelsel (en dus vermoedelijk van het heelal) zijn, omdat het de planeet is die het verst van de zon staat. Wat het natuurlijk niet is. Het verband tussen 432Hz en de "aardse frequentie" wordt later onderzocht.

3) 432Hz is een "goede" frequentie en afstemming op 432Hz maakt alle verwante tonen "beter

Als we aanvaarden dat 432Hz op de een of andere manier een betere frequentie is dan 440Hz, laten we dan eens kritischer kijken naar wat het resultaat zou zijn van zo'n aanpassing. 432Hz zou alleen de frequentie zijn van het (willekeurig benoemde) concert A, de andere noten zouden (vermoedelijk 12-TET) vermenigvuldigingen van die frequentie zijn, zijn die ook speciaal?

Het argument dat soms wordt aangevoerd dat 432Hz meer gehele frequenties produceert dan 440Hz, is pertinent onwaar (zie de tabel hierboven) en zelfs irrelevant als dat wel zo was. Als we zo genereus zijn te suggereren dat de voorstanders bedoelen dat er meer gehele getallen worden geproduceerd bij gebruik van de 22-Shruti Bij een 'just intonation' stemmingssysteem doet 432Hz het iets beter dan 440Hz (12 van 22 vs 10 van 22 gehele getallen) maar slechter dan andere referentietonen zoals 400Hz, 600Hz of zelfs 622,08kHz, waarvan de laatste alle divisies als gehele getallen heeft.

Het wordt nog erger. Het feit dat we een referentie van 432Hz gebruiken wil niet zeggen dat die frequentie prominent aanwezig is in een muziekstuk. Een stuk helemaal in de toonaarden B majeur, F# majeur, Eb majeur, Ab majeur, Db majeur e.a. zullen er geen A tonen in voorkomen, en andere toonaarden zullen meer prominente frequenties hebben dan 432Hz (en de octaaf equivalenten daarvan).

En het wordt nog erger. Wanneer een noot wordt gespeeld horen we de grondtoon, samen met een patroon van hogere harmonischen erboven (een elektronisch gegenereerde sinusgolf is het enige instrument dat deze eigenschap niet vertoont) en dat bijdraagt tot het onderscheid tussen een C gespeeld op een fluit en dezelfde noot op een piano. Deze harmonischen komen voor op duidelijk onderscheiden en geordende intervallen op melodische instrumenten, en meer uitgesmeerd over een reeks frequenties in percussieve instrumenten en "luidruchtiger" klanken. Het resultaat hiervan is het volgende: In andere referentiesystemen dan 432Hz (inclusief de boosaardige 440Hz) zal de specifieke frequentie van 432Hz (en de bijbehorende vermenigvuldigingen) herhaaldelijk te horen zijn, waardoor deze vermoedelijk beter wordt. Omgekeerd zullen al die nare frequenties die in een 440Hz-referentiesysteem voorkomen ruimschoots vertegenwoordigd zijn in op 432Hz afgestemde muziek. Het meest ongemakkelijke. Vergelijking van een muziekstuk gestemd op 440Hz met 432Hz (Figuur 1) laat weinig verschil horen in harmonische inhoud of prominentie van de 'magische' frequenties.

Figuur 1: Als u goed kijkt, kunt u waarschijnlijk zien welk van deze identieke muziekstukken in 440Hz is en welk in 432Hz. Zijn er opvallende verschillen in harmonisch spectrum?

4) 432Hz linkt naar andere gunstige frequenties

Beweringen dat een 432Hz systeem het exacte magische gehele getal van 256Hz produceert in een C hieronder, zijn vals. Het komt in de buurt, maar dat is niet goed genoeg als je het argument van exacte gehele getallen wilt gebruiken, dat hoe dan ook ongegrond is.

Het argument van de 'kosmologisch significante' 108Hz (2 octaven onder 432Hz) zakt snel in elkaar. Hier is het argument: 108 is kosmologisch significant omdat het de afstand van de Aarde tot de Zon gedeeld door de diameter van de Zon is (eigenlijk is het 107,5) en ook de afstand van de Maan tot de Aarde gedeeld door de diameter van de Maan (een eindje verwijderd bij 110,63), dus daarom is 432Hz kosmologisch beter. Vier problemen
1) De wiskunde is verkeerd - of zo benaderend dat je dezelfde redenering zou kunnen maken voor 430,2Hz (of 442,5Hz)
2) Deze 2 zeer provinciale hemellichamen zijn niet meer kosmologisch van betekenis dan de miljarden andere waaruit gekozen kan worden, en de vergelijking arbitrair
3) Er is geen reden waarom een verhouding afstand/diameter - die betrekking lijkt te hebben op zwaartekracht en relatieve dichtheid - van invloed zou moeten zijn op de arbitraire tijdsindeling van de Hz.
4) Zelfs als de problemen 1-3 op de een of andere manier zouden verdwijnen, is er geen reden voor dat nummer om betere muziek te maken.

Kijk niet achter het gordijn.

Een ander argument - en dat is misschien wel het interessantste - is dat 432Hz een C# oplevert twee octaven lager bij precies 136,1Hz (heel dichtbij, maar niet precies, daarvoor heb je een referentiefrequentie van ongeveer 432,09Hz nodig in 12-TET - daarover later meer). Waarom 136,1Hz? Wel, dit is de "aardfrequentie" die gevonden wordt in de Om stemvork en wordt gebruikt om de dondertoon van een sitar in Hindoestaanse muziek te stemmen. Hij is afgeleid van de frequentie (eerste decimale benadering) van de draaiing van de aarde om de zon, opgeschaald met 32 octaven (laten we het maar niet hebben over de complexiteit en de concurrerende systemen voor de berekening van een jaar). Nogal mooi - het maakt geen gebruik van de drogreden van gehele getallen (alleen de drogreden van enkele decimalen) of van de valstrikken van gefabriceerde tijdseenheden. Als een referentiepunt arbitrair is, kun je net zo goed groot denken. Het is een nogal gelokaliseerde geo/heliocentrische kijk op het heelal (we zouden net zo goed de frequentie van stervorming, galactische draaiing, komeetbanen enzovoort kunnen gebruiken), maar als het je ontzag inboezemt als je met muziek bezig bent, is dat allemaal goed. De implicatie is dat het in harmonie (lees 'eenvoudige frequentieverhouding') resoneert met de baan van de Aarde.

Maar er doet zich een ernstig probleem voor wanneer men probeert het te koppelen aan 432Hz afstemming.

Bedenk dat er hier een ethos is van harmonische rationele relaties, van de baan van de aarde tot 136,1Hz. Maar laten we eens kijken naar de relatie tussen 136,1Hz en de voorgestelde 432Hz referentie. Zeker, het komt heel dicht in de buurt van een 12-TET C# in 432Hz-stemming, maar dit levert een volstrekt onhandelbare verhouding van 1,26018518519 op (gecorrigeerd voor octaven) een woestenij - of ijle benadering - van een "zuivere" frequentieverhouding. Als we een dergelijk niveau van harmonische elegantie aanvaarden, zijn er talloze andere referentiepunten die we zouden kunnen kiezen, en vele veel beter. Dus 432Hz is alleen via het gestandaardiseerde 'westerse' 12-TET systeem gekoppeld aan 136,1Hz, nauwelijks een aanspraak op een oeroude harmonische waarheid. Het is een henna tatoeage van een aanspraak op authenticiteit. Natuurlijk zou men een 432hz referentie en 12-TET kunnen gebruiken om 136,1Hz op een C# te 'vinden', maar als je dan zuivere intervallen van die grondtoon zou willen maken, zou 432Hz niet een van die 'zuivere' gerelateerde intervallen zijn. In feite is de gelijkzwevende grote terts (het interval tussen A en C#) een fundamenteel probleem met 12-TET en de reden waarom musici en theoretici jarenlang hebben gewerkt aan manieren om tertsen sonoor te maken met een beperkte reeks toonhoogten. Zoals het er nu voor staat is de 12-TET grote terts 3^rd is veel scherper dan de reine terts (5/4) die wordt toegepast in muziekuitvoeringen waar toonhoogten vrij kunnen worden veranderd (Indiase klassieke muziek, strijkersensemble, zangkoren enz.) en vlakker dan de "Pythagoreïsche terts" van 81/64. Kortom, 432Hz en 136,1Hz kunnen wel worden samengekraakt, maar het is een aanzienlijk niet-harmonische koevoet.

Als we op zoek zijn naar sympathische en harmonische resonantie met 136,1Hz (en dus de aardbaan) kunnen we dat (of zijn octaaf equivalenten) gebruiken als referentie voor de stemming (zoals de Sitar doet) of als we iets willen dat dichter bij conventioneel concert A ligt: 408,3Hz (3/1), 435,52Hz (16/5) 453,66..Hz (10/3) zijn allemaal eleganter - en consistent met beweringen van harmonische resonantie - dan 432Hz. Niet dat ik een van deze bepleit, er is tot nu toe geen bewijs dat 136.1Hz ervaringsmatig speciaal is, noch heeft het een van zijn beweringen waargemaakt, zoals genezing, immuun zijn voor mechanische ruis of iets dergelijks.

Maar als je het leuk vindt om in harmonische resonantie te zijn met de baan van de Aarde (of die van Jupiter of Io of die van de 49 Bus) moet je op zijn minst consequent zijn in je doelstellingen.

5) Instrumenten en stemmen klinken beter als ze op 432Hz zijn afgestemd

Dit is het enige argument dat relevant is voor de echte wereld, hoewel het nog steeds niet overtuigend is. Akoestische instrumenten zijn fysische objecten, en de spanning die op hun structuur wordt uitgeoefend draagt bij tot de aard van hun klank - hun timbre - zodat een wijziging van de referentiefrequentie het timbre van het instrument enigszins zal veranderen. Het timbre zal anders zijn, niet noodzakelijk beter. Sommige gitaristen bijvoorbeeld stemmen hun instrumenten graag "lager" vanwege de klank die dat voortbrengt en het lossere snaargevoel dat dat geeft, maar er is geen reden om deze afstelling precies op (het onmogelijk nauwkeurig te bereiken) 32-derde cent verschil te laten uitkomen. Er worden veel afstellingen gebruikt, en de gitaar helemaal afstemmen op de volgende chromatische noot in 440Hz-stemming werd geprefereerd door de niet onkosmische Jimi Hendrix. Merk op dat instrumenten ontworpen zijn om zo goed mogelijk te klinken, maar ze worden altijd aangepast aan de wensen van een speler of een bepaalde stijl, en er is geen goed argument dat de veranderingen door deze specifieke verandering op enigerlei wijze beter zijn dan andere aanpassingen, en er is geen reden om te denken dat - gegeven een 432Hz referentie - muzikanten plotseling zouden stoppen met het maken van stemaanpassingen. Sommige zangers geven de voorkeur aan lagere stemmingen vanwege het relatieve gemak waarmee ze hun stem kunnen produceren, vooral wanneer repertoire dat voor lagere stemmingen is geschreven, op de moderne concerthoogte wordt gestemd. In de meeste gevallen echter kan het transponeren van muziek naar lagere toonsoorten (binnen een 440Hz referentiesysteem) eventuele problemen met het bereik van de uitvoering oplossen, en nog steeds is er geen significante relevantie of voordeel van het omlaag stemmen met die specifieke 32-achtige fracties van een halve toon

Het aanpassen van de stemming van synthesizers met dit kleine beetje zal geen significante timbrale verandering teweegbrengen, en het aanpassen van je muziekbibliotheek zal de muziek op geen enkele manier 'natuurlijker' maken: de klankkleuren zullen niet veranderen, afgezien van misschien wat volstrekt onnatuurlijke artefacten van het aanpassingsproces, en alle interne relaties van het stemmingssysteem (ten goede of ten kwade) zullen identiek blijven. Als u dat met al uw muziek wilt doen, ga uw gang (u kunt zelfs uw 33 1/3 LP-platen op ongeveer 32,73 toeren per minuut afspelen), maar u kunt er zeker van zijn dat u de muziek niet op een betekenisvolle manier aanpast, en dat alle waargenomen verbeteringen het resultaat zijn van placebo-luisteren. Wij mensen zijn enorm beïnvloedbaar en muziek is een ideale omgeving om die vooroordelen de vrije loop te laten.

6) Het was een oud gebruik uit een wijzere tijd

De Aardse frequentie is besproken, maar er is een argument uit de oudheid, gebaseerd op de bewering dat 432Hz vroeger de universeel toegepaste Westerse standaard was, en vermoedelijk verdrongen door een onverstandige of kwaadwillige muzikale overheersing. Dus hier is een zeer beknopte (en veel meer accurate) geschiedenis: Vóór de 19^th Eeuw, mensen maakten muziek zonder specifieke - of sterk gelokaliseerde - referentie toonhoogtes. Deze varieerden wild en frequenties gegeven voor concert A, zo laag als rond 380Hz en veel hoger dan de 440Hz van vandaag. Tot zover de oude universele waarheid. In feite was er een algemene stijging van de toonhoogte, gesmeed door de wapenwedloop van instrumentenbouwers - en misschien verslechterende (en dus kortere) kerkorgelpijpen. Maar toen de vraag naar een gedeelde muziekpraktijk groeide - en zangers hierover klaagden pitch inflatie - verschillende pogingen tot standaardisatie ontstonden. Tientallen werden er voorgesteld in de 19^th en 20^th eeuwen (die varieerden naar gelang van de regio, het repertoire en zelfs de temperatuurmeting). Daaronder waren de midden 19^th eeuwse "Verdi-stemming" van 432Hz (door de componist voorgesteld als een afvlakking van het heersende Franse systeem van 435Hz), en de vrij dicht bij 432Hz liggende "wetenschappelijke stemming" van C=256Hz (A≈430,54Hz) met zijn "wetenschappelijke" basis van C=2^8Hz, maar deze waren niet bijzonder geliefd onder verschillende anderen. 440Hz zelf werd reeds in 1859 formeel voorgesteld, tot zover de beschamende Hitler-associaties (vermoedelijk gebaseerd op een afstemmingsconferentie in 1939, waarvoor we geen bewijs van zijn associatie hebben). Zelfs als hij er toevallig van hield (waarvoor, nogmaals, geen bewijs is) is er evenveel reden om vegetarisme met de nazi's te associëren als stemvorken. 440Hz heeft nog tot de jaren 1970 geduurd voor het algemeen aanvaard werd, maar is nog lang niet universeel: het Boston Symphony Orchestra gebruikt 442Hz, veel Duitse en Oostenrijkse symfonieën gebruiken 443Hz en bij het spelen van barokmuziek, en veel ensembles geven de voorkeur aan het superlage 415Hz. Zelfs rock- en popmuziek - om technologische (al dan niet bedoelde) of ad hoc redenen - wijken af van 440Hz, hoewel dat tegenwoordig minder het geval is met het gebruik van de standaardinstelling van de muziektechnologie van 440Hz. Maar elke fatsoenlijke sequencing software en elk elektronisch instrument heeft de mogelijkheid om van 440Hz af te wijken (inclusief 432Hz), dus die Illuminati moeten harder werken.

Figuur 2: Mislukking. Ik kan mijn stemming op NWO's Logic Pro X instellen op 432Hz, en ook elk temperament kiezen. Niemand hield me tegen.

Kortom, wat de referentiefrequentie betreft, is er nooit een oude waarheid geweest, alleen maar een glorieuze verscheidenheid (met inbegrip van nuttige standaardiseringen) die tot op de dag van vandaag voortduurt.

7) Het argument van mooie patronen

Veel voorstanders van 432Hz beweren dat cymatica - de trillingspatronen van een vloeistof (meestal water) aangedreven door een frequentie - de superioriteit van 432Hz ten opzichte van 440Hz (en andere) stemmingsfrequenties ondersteunt. Prachtige video's van de duidelijke verschillen, en de esthetisch meer aangename resulterende patronen die 432Hz creëert. Hier is de fatale fout. De patronen zijn afhankelijk van de frequentie EN de geometrie van de container. Dus sommige containers zullen mooiere patronen hebben met een 432Hz in plaats van een 440Hz, en andere kunnen juist het tegenovergestelde hebben. De verschillende golflengtes van 432Hz, 440Hz (en elke andere frequentie) zullen zich verschillend gedragen in verschillende containers. Geen enkele voorstander van 432Hz toont een bakje dat goed reageert op een 440Hz (hoewel ze evengoed bestaan als "432Hz-afgestemde" bakjes) omdat dat niet past in de a priori conclusie. Het is alsof je beweert dat een bepaalde schoenmaat perfect is door een video te laten zien van een individu dat gelukkig loopt met een paar, en moeite heeft om een andere maat aan te trekken. Schoenen voor voeten. Paarden voor banen. Kommen voor frequenties.

De kwestie van de nauwkeurigheid
Er blijft een aanzienlijke bleke Proboscidea in de kamer van 'harmonische' argumenten: Er moet een zekere mate van aanvaardbare afwijking van de harmonische waarheden zijn, anders zal elke microtonale afwijking van de zuivere verhoudingen door onbedoelde menselijke onnauwkeurigheid, of bedoelde expressie, of zelfs de dopplerverschuiving door een lichte draaiing van het hoofd van de luisteraar - of temperatuurschommeling - een stemming doen afwijken van de harmonische perfectie (als die ooit haalbaar is) van zeg 3/2 tot een of andere krankzinnige irrationele verhouding ooit zo iets hoger of lager. Ik ben een groot voorstander van microtonale overwegingen in de muziek, maar ik moet toegeven dat de beperking van een geoefend musicus (zelfs in ideale luisteromstandigheden) van niet veel minder dan 1 cent, samen met de wetten van de fysica, betekent dat we een gematigde kijk op het veld moeten hebben. En als men een heleboel armzwaaiende concessies moet doen aan harmonische muziek, ondermijnt dat verder elke fundamentalistische argumentatie voor de superioriteit van een arbitraire stemreferentie.

In Som
Er is geen specifiek nadeel van het verplaatsen van alle muziek naar 432Hz (of een andere) stemming, maar het is ook heel goed mogelijk om je bezig te houden met muziek met een verscheidenheid van stemmingsreferentiepunten, in feite een snelle analyse van mijn muziekbibliotheek vindt een groot aantal niet-440Hz muziek waaronder pop (Michael Jackson, Beatles), klassiek, Renaissance, Jazz, Folk, enz. Waarom pleiten voor de arbitraire homogeniteit van 432Hz wanneer men een brede en kleurrijke diversiteit zou kunnen hebben? Hoewel het waarschijnlijk is dat sommige voorstanders gewoon al hun muziek 32 cent omlaag stemmen zonder eerst te controleren of alles wel in 440Hz is, wat de farce des te belachelijker maakt. De meeste beweringen van de 432-waarsprekers zijn dubieus of misleidend, vooral met betrekking tot enige superioriteit of een Muzikale Waarheid. Als u uw muziekbibliotheken en instrumenten opnieuw wilt stemmen, ga uw gang, hoewel u uw tijd waarschijnlijk beter kunt besteden aan het onderzoeken van een van de vele andere, meer relevante muzikale dimensies (waaronder - het meest relevant - stemmingssystemen).

Muzikale ervaring is subjectief, dus als iemand om welke reden dan ook van 432Hz geniet (zelfs door het placebo-effect), is dat prima. Maar om echte beweringen te doen over wat waar is en wat zou moeten zijn in muziek moet uitnodigen tot gezonde kritiek en kritisch denken en niet tot goedgelovige aanvaarding en goedgelovig doorvertellen. Nu we het er toch over hebben: als er vraag naar is, kan ik een reeks gecontroleerde luistertests samenstellen om alle beweringen over de superioriteit van 432Hz te onderzoeken en daarbij de cognitieve vooringenomenheid tot een minimum te beperken.

Het is verfrissend om een soort van populaire uitstapje naar muzikale analyse te zien, in plaats van de gebruikelijke belangstelling voor het specifieke gyratische gedrag van een of andere artiest, of de gekwelde journalistiek van een of ander sub-sub-sub-genre als een 'verbluffende' revolutie. Jammer genoeg is er zelfs met de meest vrijgevige geest vrijwel niets van substantie te vinden in de 432-truther beweging. Het lijkt erop dat het enige wat ontdekt wordt, de zoveelste tak van muzikale pseudowetenschap is, naast woekerprijzen voor luidsprekerkabels, kristallen op luidsprekers en de bruine noot.

Bonus
Als beloning voor het doorkomen van deze post bied ik u een aantal alternatieven voor 440Hz en 432Hz aan, voel u vrij om uw muziek op een van deze te stemmen (en kies of A, C, C# of welke nootnaam u ook verzint het meest kosmisch is) en start dan een Facebook groep (naast elke vervaardigde geschiedenis) om het gebruik ervan te bepleiten.

Pi-tuning 402.1Hz
7 octaven hoger dan Pi, dit zal een zeer afgerond en cyclisch gevoel aan uw muziek geven, in plaats van de vierkante 432Hz en onregelmatige 440Hz

Phi-tuning 414.2Hz
8 octaven boven Phi, is dit een zeer evenwichtige stemming, in tegenstelling tot de zeer onsamenhangende 432Hz en 440Hz.

Selfie afstemmen
Misschien de meest persoonlijke stemming, neem gewoon de reciproke van je leeftijd in seconden, en vermenigvuldig het met een verstandige toonhoogte om te stemmen. Bijvoorbeeld op je 21e verjaardag, stem je op 414Hz. Dit resulteert in veel subjectievere, meer aanwezige muziek dan het materialisme van 432Hz en 440Hz. Waarschuwing, dit zal stijgen, en wees voorbereid om te zingen als Mariah Carey in je tachtigste.

Olympische afstemming 272.2Hz
272.2Hz is gebaseerd op de frequentie van de Olympische Spelen, dit geeft een meer triomfantelijke afstemming dan 432Hz, met een groter gevoel van eenheid dan de Aarde Frequentie.

Galactische afstemming 254.2Hz
65 octaven boven de leeftijd van de Melkweg, 254,2Hz is veel kosmischer dan de provinciale 432Hz.

Universele afstemming 338.1Hz
67 octaven boven de leeftijd van het heelal, 338,1Hz is de beste afstemreferentie die je kunt gebruiken, en als je het daar niet mee eens bent moet je wel een of andere nazi zijn.

I'll Be Back Tuning 332.7Hz
Met 332,7Hz is dit 33 octaven boven de frequentie van Arnold Schwarzenegger films/per jaar gedurende de laatste kwart eeuw. Krachtiger dan 432Hz, en werkt goed met accenten.

Bloody Cat Frequentie 436.9Hz
Dit is de meest irritante van alle afstemmingsreferenties: 436,9Hz, slechts 21 octaven boven de frequentie van mijn kat die iedereen midden in de nacht wakker maakt om ons te vertellen dat het nog steeds regent of dat het tapijt nog steeds op dezelfde plaats op de vloer ligt.

Extra lectuur
Benade, Arthur H (1976). Grondbeginselen van Muzikale Akoestiek. New York: Oxford University Press.

Danielou, Alain (1968). De raga's van de Noord-Indiase muziek. Barrie & Rockliff, Londen.

Danielou, Alain (1995). Muziek en de Kracht van Geluid: De invloed van stemmingen en intervallen op het bewustzijn. Inner Traditions; Rep Sub edition.

Duffin, R. (2008) Hoe gelijkzwevende stemming de harmonie verpestte: En waarom je je zorgen moet maken. Paperback uitgave. Norton.

Fabian D, Timmers R en Schubert E (eds) (2014) Expressiviteit in Muziekuitvoering: Empirische benaderingen van verschillende stijlen en culturen (Oxford University Press)

Fonville, John (1991) "Ben Johnston's Uitgebreide Just Intonation: Een gids voor tolken", p.121. Perspectieven op nieuwe muziek 29, nr. 2 (zomer): 106-37.

Gann, K (2016) Een inleiding tot historische stemmingen. http://www.kylegann.com/histune.html

Hans, J. (2001) Cymatica: Een studie van golfverschijnselen en vibratie (3e ed.).

Raichel, D. (2006) De wetenschap en toepassingen van akoestiek, tweede editie (Springer).

Skudrzyk, E. (1971) De grondslagen van de akoestiek: Basis Wiskunde en Basis Akoestiek(Springer)

Stephens, R. & Bate, A. (1966) Akoestiek en trillingsfysica (2e ed.). Londen: Edward Arnold.

Afkomstig van: Milton Mermikides